Introduzione
Il presente lavoro di tesi ha sviluppato un approccio additivo alla sintesi dei segnali sonori proponendo la loro successiva evoluzione in tempo reale mediante gli Automi Cellulari applicati allo spettro del segnale.
La sintesi additiva del segnale audio si presta per la costruzione del suono mediante una somma finita di armoniche, successivamente ricondotto nel dominio del tempo attraverso la trasformata di Fourier.
La composizione spettrale di base viene successivamente posta in un automa cellulare monodimensionale che regola l'evoluzione del suono in tempo reale secondo le regole stabilite, finchè viene raggiunta una espressività soddisfacente per il compositore.
Sfruttando come base la tecnica LASy (Linear Automata Syntesis), già sviluppata nel caso di manipolazione del segnale nel domino del tempo, si è allargato l'ambito di applicazione introducendo la possibilità di agire sul segnale espresso nel dominio delle frequenze.
In linea di principio agire sulla rappresentazione armonica del segnale sonoro per modificarne l'espressività è più significativo delle stesse manipolazioni al segnale temporale, in quanto la sua rappresentazione matematica è più intuitiva; inoltre è nettamente più agevole in quanto si ha la possibilità di esprimere una modificazione su tutto il periodo del segnale fornendo una sola componente armonica espressa come numero; al contrario, nel dominio del tempo, la stessa modificazione necessita di una intera tabella.
Questa differente rappresentazione induce però un appesantimento computazionale in quanto l'informazione sonora è percepita dall'orecchio umano come segnale temporale e non spettrale e dunque è necessario per ascoltare il suono prodotto calcolare l'equivalente temporale del segnale considerato. Inoltre il prerequisito di avere uno strumento di sintesi con risposta in tempo reale ha comportato la necessità di ricorrere a strumenti hardware specifici non ancora comuni quali il DSP (Digital Signal Processor).
La presente tesi è dunque così articolata:
- il primo capitolo introduce al modello matematico degli Automi Cellulari, peraltro qui usati nella loro accezione più semplice di vettori monodimensionali;
- il secondo capitolo invece fornisce i fondamenti matematici della trasformata di Fourier, indispensabile per avere una risposta percettiva immediata delle modificazioni introdotte;
- il terzo capitolo comprende la descrizione dell'ambiente di sintesi LASy (Linear Automata System) sviluppato da Jaques Chareyron al quale il presente lavoro di tesi ha fatto riferimento;
- il quarto capitolo analizza in dettaglio l'algoritmo DFT implementato nel presente progetto e l'estensione introdotta nell'ambiente LASy;
- il quinto capitolo presenta una serie di esempi di sintesi significativi ottenuti a partire dall'applicazione del presente lavoro.
L'appendice termina descrivendo i supporti hardware e software che si sono resi necessari per completare questo lavoro.